LA MATEMÁTICA EN LA EDAD MEDIA

LA MATEMÁTICA EN LA EDAD MEDIA

LA MATEMÁTICA MEDIEVAL

Entre los siglos XII y XV se desarrolló cierto nivel de vida matemática. Nuestra primera referencia es Leonardo de Pisa (c. 1 170 - 1 250), más conocido como Fibonacci, quien escribió en el año 1 202 el famoso Liber Abaci (Libro del ábaco). En este libro introdujo los métodos de cálculo hindú con enteros y fracciones, las raíces cuadradas y cúbicas. Tanto en este libro como en el que publicó en 1 225, Liber Quadratorum, estudió el álgebra, aunque usando palabras más que símbolos y basando sus resultados en métodos aritméticos. Ofreció soluciones de ecuaciones determinadas e indeterminadas tanto para ecuaciones de primer y segundo grado como para algunas cúbicas.

En su Practica Geometriae, 1 220, introduce resultados de los Elementos de Euclides y un poco de trigonometría griega. Leonardo se dio cuenta de que en el Libro X no se introducían en la clasificación de irracionales todos ellos, y que las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado no podían ser construidas por el método de la regla y el compás.

Otra referencia importante, esta vez en las matemáticas, es Oresme (c. 1 323 - 1 382). En Algoritmus Proportionum (c. 1 360) introdujo cómputos con exponentes fraccionarios. En otros trabajos, De Uniformitate et Difformitate Intensionum y Tractatus de Latitudinibus Formarum, Oresme consideró la razón de cambio, y estableció una forma de representación que se ha llegado a afirmar como precursora de la representación en coordenadas. Ya volveremos a esto. De hecho, también, se le atribuye una contribución al concepto de función y a la representación gráfica de leyes físicas.

Brunschvicg así lo apunta:

"Le Tractatus de Latitudinibus Formarum (cuya influencia fue grande y duradera hasta tal punto que, desde el descubrimiento de la imprenta, cuatro ediciones se sucedieron de 1 442 a 1 515), enseña a representar las variaciones de cualquier magnitud que sea, transportando sobre una superficie plana las líneas de señal que habían sido hasta el momento trazadas sobre una esfera. Los grados del fenómeno natural se describen por la ordenada; y constituyen así lo que Oresme llama latitud de la forma; la longitud, es decir la línea de las abscisas, describe los tiempos correspondientes''. [Brunschvicg, Leon: Les etapes de la philosophie mathematique, p. 103.]

Muchos historiadores opinan que la Europa medieval, a pesar de algunas actividades y tendencias culturales o cognoscitivas, difícilmente podría haber realizado por sí misma un progreso sustancial en las ciencias y las matemáticas. Contra eso conspiraban la ausencia de pensamiento libre, el control dogmático de las principales escuelas de formación (que impedía a los profesores e intelectuales la posibilidad de una enseñanza y un pensamiento crítico y científico), la represión institucional de carácter religioso cuyo signo más evidente fue la Inquisición, iniciada por el Papa Inocente III en el siglo XIII. 

LA EDAD MEDIA

• Es un período histórico ubicado entre la edad antigua y la edad moderna, cuyo inicio y fin coincide con la caída de cada una de las dos partes en que se había dividido el extenso Imperio Romano

• Se inicia con las invasiones bárbaras y finaliza cuando los ideales que caracterizan al medioevo comienzan a desaparecer para dar paso a los del Renacimiento.

• Fue una época con un concepto teocéntrico del mundo, debido a la gran influencia del cristianismo. La iglesia poseía gran poder ya que decidía sobre los aspectos de educación y política.

CARACTERÍSTICAS DE LA ÉPOCA MEDIEVAL 

• Político: Al principio se formaron reinos bárbaros absolutistas, seguido del imperio franco de los Carolingios; y la presencia de un sistema político-socio-económico: El Feudalismo, que luego desaparece para dar inicio al absolutismo, sistema propio de la Edad Moderna.

• Económico: La preponderancia de la agricultura. Luego, con las Cruzadas, surge de nuevo el contacto con Oriente y, con ello, la economía urbana, el comercio, después la industria, que serán los pilares del capitalismo de la Edad Moderna.

• Social: La mezcla de la población que formaba parte del Imperio Romano de Occidente con los pueblos invasores: germanos, hunos, árabes, eslavos y normandos.

• Religioso: La Preponderancia del Cristianismo.

• Cultural: La existencia de un bajo indice de cultura popular y el surgimiento de los estilos arquitectónicos Románico y Gótico.

LA MATEMÁTICA

El ambiente del medioevo era contrario al desarrollo de las matemáticas, sin embargo, a pesar de todos los obstáculos no sucumbió, esperó las condiciones propicias para resurgir tomando nuevo ímpetu.

MATEMÁTICAS EN EL OCCIDENTE DE EUROPA

Mientras que el imperio Bizantino conservaba su unidad cultural, en el occidente de Europa pasaba todo lo contrario. El último emperador romano Romulo Augusto, fue derrotado por los ejércitos Ostrogodos de Odoacro y posteriormente por los de Teodorico. Mucha de la identidad Romana se mezcla con las nuevas costumbres y lengua de los pueblos bárbaros invasores. Las guerras y la lucha de poderes en lo que otrora fuera el más grande imperio del mediterráneo, no dejó tiempo para el cultivo de las ciencias, en especial de las matemáticas.

Por esta razón, las matemáticas al principio de la edad media no diferían mucho de las matemáticas practicadas en Bizancio. Básicamente fue copia de los clásicos griegos como la obra de Nicómaco de Gerasa, enfatizándose en la Aritmética y usada en el estudio del Cuadrivium. En este punto, hubo más un avance en la enseñanza de las matemáticas que en la matemática misma.

CONCLUSIONES

• En la epoca medieval las disciplinas que se cultivaron principalmente fueron fundamentalmente la retórica, la jurisprudencia y la teología, sin dejar atras las matematicas.

• La base del resurgimiento de las matemáticas no se encontró en los conocimientos generados durante el medioevo histórico, sino más bien en retomar y difundir los conocimientos clásicos de los griegos acompañados por un cambio de actitud, la liberación del yugo ejercido por la Iglesia.

• En el período histórico que desde el punto de vista eurocéntrico se denomina Edad Media, fueron principalmente eruditos provenientes de la región árabe y persa quienes aportaron nuevos conocimientos y continuaron desarrollando la matemática de los griegos. En la Baja Edad Media se abrieron paso poco a poco aportes de la matemática con influencia islámica, que también llegaron a la Europa cristiana. La fundamentación del álgebra actual constituye el aporte más importante de los matemáticos islámicos.