LA MATEMÁTICA GRIEGA Y HELÉNICA 
SISTEMA DE NUMERACIÓN
Hacia el año 900 a.C. tiene lugar el paso de la Edad de Bronce a la Edad del Hierro, lo que provoca la caída de las grandes civilizaciones de la antigüedad, y su sustitución por otras civilizaciones como la Griega. En las nuevas formas sociales, como la “polis” Griega, el comercio y el contacto con otras civilizaciones hacen que las matemáticas evolucionen.
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios.Parece razonable admitir que los griegos de los primeros tiempos (así como los antiguos egipcios, babilonios y demás pueblos orientales) realizaron sus cálculos valiéndose de los dedos o con la ayuda de guijarros.
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios.Parece razonable admitir que los griegos de los primeros tiempos (así como los antiguos egipcios, babilonios y demás pueblos orientales) realizaron sus cálculos valiéndose de los dedos o con la ayuda de guijarros.
ÁBACO
Se atribuye a Pitágoras la introducción del ábaco en Grecia.
Con el paso del tiempo, las columnas fueron reemplazadas por hilos o varillas de alambre (fijadas en un bastidor) y los guijarros por cuentas ensartadas en los alambres.
Con el paso del tiempo, las columnas fueron reemplazadas por hilos o varillas de alambre (fijadas en un bastidor) y los guijarros por cuentas ensartadas en los alambres.
ALFABETO GRIEGO
La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones.
Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa.
La lógica es una teoría de argumentación y dentro de las matemáticas hoy se aplica a las ciencias de la computación que son aquellas que abarcan las bases teóricas de la informática, así como su aplicación en sistemas computacionales.
No se debe confundir el carácter teórico de esta ciencia con otros aspectos prácticos como Internet. Lo trataremos en las matemáticas del siglo XXI.
Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Thales de Mileto y Pitágoras de Samos.
Período Helénicoque dura hasta la muerte de Alejandro Magno y Aristóteles. Las matemáticas están unidas a la filosofía y se desarrollan en la Escuela Jónica con Thales de Miletos, la Escuela Pitagórica y Los Sofistas o los Eleatas.
Destacamos los avances más importantes de esta época.
EL círculo la única figura plana que tiene un nombre par la parte interior y otra para la exterior, circunferencia.
Considerada la figura perfecta, de tal manera que una elipse no se conocía como tal, se consideraba una circunferencia deformada.
Se consideraba que el sistema solar era circular.
Dada su importancia, a ellos debemos un amplio estudio de esta figura:
• “El ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto”.
• “Lo ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales”.
• “Si dos rectas se cortan, los ángulos opuestos por el vértice son iguales”.
• “Todo diámetro divide al círculo en dos partes iguales”.
• “Toda recta paralela a uno de los dos lados de un triángulo divide a los otros dos en partes proporcionales”.
• El concepto de lugar geométrico.
• Estudio de las proporciones.
• Mide alturas con ayuda de un bastón y las sombras.
• Es capaz de calcular la distancia de los barcos a la costa, por semejanza.
• “Lo ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales”.
• “Si dos rectas se cortan, los ángulos opuestos por el vértice son iguales”.
• “Todo diámetro divide al círculo en dos partes iguales”.
• “Toda recta paralela a uno de los dos lados de un triángulo divide a los otros dos en partes proporcionales”.
• El concepto de lugar geométrico.
• Estudio de las proporciones.
• Mide alturas con ayuda de un bastón y las sombras.
• Es capaz de calcular la distancia de los barcos a la costa, por semejanza.
En la actualidad es imprescindible el estudio del teorema que lleva su nombre, en aplicaciones al dibujo lineal, a los estudios de la trigonometría, a la geometría plana y del espacio. etc….
Teorema de Thales: si varias paralelas son cortadas por dos secantes, los segmentos determinados en una secante son proporcionales a los determinados en la otra secante. Los ángulos internos son iguales y los externos suplementarios.
Escuela Pitagórica.
Pitágoras vivió unos 50 años después de Thales, fundó la escuela pitagórica dedicada al estudio de la filosofía, la medicina y las matemáticas. Enseñó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo.
• Dividieron los números naturales en pares e impares (femenino y masculino, respectivamente).
• Dividen la Aritmética como ciencia.
• Inventan la denominación de números amigos y números perfectos.
• Conocían las proporciones aritméticas, geométricas y armónicas, así como las medias aritméticas, geométricas y armónicas.
• Relacionan la música con la matemática.
• Las aplican a fenómenos naturales.
• Fundan las matemáticas como sistema deductivo.
• Los pitagóricos hacen de la matemática una ciencia por excelencia y hacen la primera división.
Pitágoras vivió unos 50 años después de Thales, fundó la escuela pitagórica dedicada al estudio de la filosofía, la medicina y las matemáticas. Enseñó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo.
• Dividieron los números naturales en pares e impares (femenino y masculino, respectivamente).
• Dividen la Aritmética como ciencia.
• Inventan la denominación de números amigos y números perfectos.
• Conocían las proporciones aritméticas, geométricas y armónicas, así como las medias aritméticas, geométricas y armónicas.
• Relacionan la música con la matemática.
• Las aplican a fenómenos naturales.
• Fundan las matemáticas como sistema deductivo.
• Los pitagóricos hacen de la matemática una ciencia por excelencia y hacen la primera división.
Algunos de sus discípulos hicieron importantes descubrimientos sobre la teoría de números y la geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras. Incluso su famoso teorema “la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa”.
El Quadrivium, materias de enseñanza propuesta por los pitagóricos, y su enseñanza fue usada hasta mediados de la edad media:
• ARITMÉTICA
• MÚSICA
• ASTRONOMÍA
• GEOMETRÍA
Tomado de: Matemáticas con mucho arte
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