LA MATEMÁTICA ISLÁMICA

LA MATEMÁTICA ISLÁMICA

ANTECEDENTES HISTÓRICOS

Por la época en que Brahmagupta escribía sus tratados matemáticos ya se había derrumbado el imperio Sabeo de la Arabia Felix, y la península arábiga se encontraba sumida en una profunda crisis. Arabia estaba habitada entonces en su mayor parte por nómadas del desiertos, conocidos con el nombre de beduinos, que no sabían leer ni escribir, y en este marco sociopolítico surgió el profeta Mahoma, nacido en la Meca en el año 570 d.c. Mahoma fué el fundador del Islam, religión que se extendió en poco tiempo por toda Arabia y que tiene como dogmas la creencia en un Dios único y en una vida futura, en la resurrección y en el juicio final. 
La primera parte de su vida, fué la de un ciudadano medio que vive en una ciudad de 25.000 habitantes. A los 40 años empezó a predicar, primero en un pequeño grupo de fieles, después a la población en general, sentando así las bases de la religión islámica. 
En el año 622 d.C, su vida se vió amenazada por un complot, lo que le obligó a trasladarse a Yatrib, más tarde denominada Medina. Esta “huida”, conocida como la Hégira, señala el comienzo de la Era Mahometana, que iba a ejercer durante siglos una poderosa influencia en el desasrrollo de las matemáticas. 
La unidad de la civilización islámica se basaba mucho en la religión de Mahoma y en las actividades económicas que en una hegemonía política real. No obstante, esta debilidad política no impidió a los arabes dominar grandes territorios durante siglos y tomar el relevo en la Escuela de Alejandría, mientras que el Occidente atravesaba siglos oscuros y poco propicios a la evolución de las matemáticas. 

PRINCIPALES MATEMÁTICOS ÁRABES

Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi 

Este matemático, escribió mas de media docena de obras astronómicas y matemáticas. Además de tablas astronómicas y tratados sobre el astrolabio y el reloj de sol, escribió dos libros sobre aritmética y álgebra que jugaron un papel muy importante en la historia de las matemáticas. En su obra aritmética, cuyo título en latín es De numero Indorum (el original árabe no ha llegado hasta nosotros), al-Khawarizmi presenta diversas reglas para el cálculo numérico, basadas en los algoritmos indios además de exponer detalladamente el sistema de numeración utilizado por los indios. En Europa, a finales de la Edad Media, atribuyeron al autor árabe la paternidad de la numeración utilizada. Y así el nuevo sistema de notación vino a ser conocido como “el de al-Khawarizmi” y , a través de deformaciones del nombre en la traducción y en la trasmisión, simplemente como “algorismi”.

La obra principal de al-Khawarizmi es Hisab al-<abr wa’l muqqabala, que significa “ciencia de la trasposición y la reducción”, donde el término “la-yabr” se convirtio en “álgebra”, sinónimo de la ciencia de las ecuaciones. A veces se le llama a Diofanto el padre del álgebra, pero ese título se le aplicaría a alKhwarizmi. A los árabes en general les gusta extraordinariamente poder seguir una argumentación lógica correcta y clara de las premisas a la conclusión, así como una organización sistemática, aspectos ambos en los que ni Diofanto ni los hindues brillaban precisamente. Los

hindues tenían muy desarrollada una capacidad de asociación y analogía, de intuición y de instinto estético unidos a una imaginación natural, mientras que los árabes tenían una mentalidad más práctica y más a ras de tierra en su enfoque de la matemática. 

Al-yabr

El al-yabr nos ha llegado en dos versiones, la árabe y una traducción latina, pero en la traducción latina, que lleva por título Liber algebrae et almucabola, falta una parte considerable del manuscrito original árabe. Por ejemplo, la versión latina no tiene prólogo, probablemente por una razón elemental de precaución por parte del traductor, ya que en su prólogo en árabe el autor formula las alabanzas usuales al profeta Mahoma y a Al-Mamun. 

La palabra al-yabr significa probablemente algo así como “restauración” o “completación”, y parece querer referirse a la transposición de términos que están restados al otro miembro de la ecuación, sumándolos. 

LA TRIGONOMETRÍA ÁRABE

De la misma manera que se dio una competencia entre los sistemas de numeración de origen griego e hindú, también en los cálculos astronómicos hubo en Arabia al principio dos tipos de trigonometría; una la geometría de las cuerdas griegas, tal como se encuentra en Almagesto, y la otra basada en las tablas de senos hindúes, tales como las que aparecen en el Sindhind. 

Y también en este caso, el conflicto se resolvió con el triunfo de la postura hindú, por lo que en última instancia la mayor parte de la trigonometría árabe se construyó basada en la función seno. De hecho, además, fue a traves de los árabes y no directamente de los hindúes como pasó a Europa la trigonometría del seno. 

SISTEMA DE NUMERACIÓN ISLÁMICO